Fit completo dello spettro dello Zn in acqua

In questo caso si esegue il fit su una struttura non cristallina ma che localmente presenta un notecole ordine. E' infatti noto da letteratura che lo ZN in acqua forma un complesso ottaedrico ZnO6M/sub>.
Prima di tutto si crea un input file basandosi sulla struttura dello ZnO e poi si modifica la card atoms in modo da mettere l'ottaedro. Usa un file come questo:

 * This feff8 input file was generated by TkAtoms 3.0beta7
 * Atoms written by and copyright (c) Bruce Ravel, 1998-2001

 TITLE name:     zincite ZnO
 TITLE formula:  ZnO
 TITLE sites:    Zn1,O1
 TITLE refer1:   wyckoff, vol 1, ch III, p 111
 TITLE refer2:
 TITLE schoen:
 TITLE notes1:

 *  Zn K edge energy = 9659.0 eV
 EDGE      K
 S02       1.0

 *         pot    xsph  fms   paths genfmt ff2chi
 CONTROL   1      1     1     1     1      1
 PRINT     1      0     0     0     0      3

                          *** ixc=0 means to use Hedin-Lundqvist
 *         ixc  [ Vr  Vi ]
 EXCHANGE  0

 RPATH     5.9
 EXAFS     20

 POTENTIALS
 *    ipot   Z  element            l_scmt  l_fms   stoichiometry
        0   30   Zn                 2       2       0.001
        1    8   O                  1       1       2

 ATOMS                          * this list contains 77 atoms
 *   x          y          z      ipot  tag           distance
    0.00000    0.00000    0.00000  0    Zn1           0.00000     0
    0.00000    0.00000    2.12000  1    O1            2.12000     1
    0.00000    0.00000   -2.12000  1    O1            2.12000     2
    0.00000    2.12000    0.00000  1    O1            2.12000     3
    0.00000   -2.12000    0.00000  1    O1            2.12000     4
    2.12000    0.00000    0.00000  1    O1            2.12000     5
   -2.12000    0.00000    0.00000  1    O1            2.12000     6
  END
Si ottiene un file list.dat come questo:
 name:     zincite ZnO                                            Feff 8.10
 formula:  ZnO
 sites:    Zn1,O1
 refer1:   wyckoff, vol 1, ch III, p 111
 refer2:
 schoen:
 notes1:
 Abs   Z=30 Rmt= 1.291 Rnm= 1.488 K  shell
 Pot 1 Z= 8 Rmt= 1.147 Rnm= 1.322
 Gam_ch=1.897E+00 H-L exch
 Mu=-3.253E-01 kf=1.472E+00 Vint=-8.580E+00 Rs_int= 2.464
 -----------------------------------------------------------------------
  pathindex     sig2   amp ratio    deg    nlegs  r effective
        1     0.00000   100.000     6.000     2   2.1200
        2     0.00000    17.737    24.000     3   3.6191
        3     0.00000    13.978     6.000     3   4.2400
        4     0.00000    23.805     6.000     4   4.2400
        5     0.00000     9.371     6.000     4   4.2400
        6     0.00000     8.601    24.000     4   4.2400
        7     0.00000     5.719    24.000     4   5.1181
        8     0.00000    10.862    24.000     4   5.1181
        9     0.00000     4.258    48.000     5   5.7391

Prenderemo in considerazione i paths fino al numero 4. I cammini associati sono mostrati nella tabella seguente:

Feff0001. Prima shell .

Feff0002 Cammino triangolare.

Feff0003 e 4. Cammini collineari.
Tanto per convincerti della necessita' di questi cammini prova a riprendere il fit di prima shell dello Zn in soluzione acquosa e grafica il fit con il residuo:

Si nota chiaramente una frequenza ben definita e di ampiezza apprezzabile rispetto al segnale exafs. Questo segnale e' dato dai cammini di MS fin qui trascurati.
Aggiungiamo ora i cammini feff0002-3-4 e facciamo il solito gioco per minimizzare i parametri liberi: Come vedi, a dispetto del fatto che la frequenza sul residuo sia ben evidente non si notano particolari picchi nella fourier oltre la prima shell. In effetti c'e' una asimmetria ad alti R ma non si puo' certo parlare di picco. In questo caso conviene eseguire il fit in spazio k direttamente. Usa un peso k2
Ottieni un risultato come questo:

come vedi ora il residuo e' piatto il che significa che abbiamo riprodotto tutte le strutture dello spettro. Il risultato e' il seguente:
roject title :  Fitting znosol_ave_mu.chi
Prepared by   :  
Contact       :  
Started       :  09:19:17 on 18 March, 2007
This fit at   :  10:56:26 on 19 March, 2007
Environment   :  Artemis 0.6.009 using Windows XP, perl 5.006001, Tk 800.023, and Ifeffit 1.2.5

============================================================

Independent points          =      17.348632812
Number of variables         =      13.000000000
Chi-square                  =   74087.309882576
Reduced Chi-square          =   17036.920125704
R-factor                    =       0.050992975
Measurement uncertainty (k) =       0.001444067
Measurement uncertainty (R) =       0.035099310
Number of data sets         =       1.000000000


Guess parameters +/- uncertainties:
  amp             =     0.8579872   +/-      0.1940611
  e0              =     0.5381029   +/-      3.2488894
  delr            =    -0.0408302   +/-      0.0302062
  ss              =     0.0078590   +/-      0.0039653
  ss1             =     0.0912766   +/-      0.5544958
  ss2             =     0.0258087   +/-      0.0476367

Background parameters +/- uncertainties:
  bkg01_01        =     0.0109188   +/-      0.0828971
  bkg01_02        =    -0.0201336   +/-      0.0292248
  bkg01_03        =     0.0052343   +/-      0.0128720
  bkg01_04        =    -0.0006535   +/-      0.0062904
  bkg01_05        =    -0.0006783   +/-      0.0050812
  bkg01_06        =     0.0008698   +/-      0.0041219
  bkg01_07        =    -0.0000697   +/-      0.0042438


Correlations between variables:
          e0 and delr       -->  0.8966
         amp and ss         -->  0.8408
          e0 and ss1        -->  0.6626
        delr and ss1        -->  0.5862
          e0 and bkg01_01   -->  0.5251
        delr and bkg01_01   -->  0.3533
          e0 and bkg01_02   --> -0.3012
         amp and ss2        -->  0.2985
         amp and ss1        -->  0.2818
All other correlations are below 0.25

Background parameters "bkg01_XX" belong to data set znosol_ave_mu.chi



===== Data set znosol_ave_mu.chi ========================================

  file: C:/DOCUMENTS/studenti/RAME_MS/DATI_ZN/znosol_ave_mu.chi
  title lines:
    A   B
  
  k-range             = 2.500 - 13.000
  dk                  = 2.000
  k-window            = hanning
  k-weight            = 2
  R-range             = 0.946 - 2.649
  dR                  = 0.100
  R-window            = hanning
  fitting space       = k
  background function = fitted spline
  phase correction    = none
  

  These are not yet computed quite right in all situations...
  Chi-square for this data set = 275.13411
  R-factor for this data set   = 0.01112


  ===== Paths used to fit znosol_ave_mu.chi

  FEFF0: feff0001.dat
    feff     = C:\DOCUMENTS\studenti\RAME_MS\DATI_ZN\TEO\ZNOSOL\feff0001.dat
    id       = reff  =  2.1200, degen  =  6.0, path: Zn->O->Zn
    r        =    2.079170
    reff     =    2.120000
    degen    =    6.000000
    n*s02    =    0.857987
    e0       =    0.538103
    dr       =   -0.040830
    reff+dr =    2.079170
    ss2      =    0.007859

  FEFF0: feff0002.dat
    feff     = C:\DOCUMENTS\studenti\RAME_MS\DATI_ZN\TEO\ZNOSOL\feff0002.dat
    id       = reff  =  3.6191, degen  = 24.0, path: Zn->O->O->Zn
    r        =    3.578270
    reff     =    3.619100
    degen    =   24.000000
    n*s02    =    0.857987
    e0       =    0.538103
    dr       =   -0.040830
    reff+dr =    3.578270
    ss2      =    0.091277

  FEFF0: feff0003.dat
    feff     = C:\DOCUMENTS\studenti\RAME_MS\DATI_ZN\TEO\ZNOSOL\feff0003.dat
    id       = reff  =  4.2400, degen  =  6.0, path: Zn->O->O->Zn
    r        =    4.199170
    reff     =    4.240000
    degen    =    6.000000
    n*s02    =    0.857987
    e0       =    0.538103
    dr       =   -0.040830
    reff+dr =    4.199170
    ss2      =    0.025809

  FEFF0: feff0004.dat
    feff     = C:\DOCUMENTS\studenti\RAME_MS\DATI_ZN\TEO\ZNOSOL\feff0004.dat
    id       = reff  =  4.2400, degen  =  6.0, path: Zn->O->Zn->O->Zn
    r        =    4.199170
    reff     =    4.240000
    degen    =    6.000000
    n*s02    =    0.857987
    e0       =    0.538103
    dr       =   -0.040830
    reff+dr =    4.199170
    ss2      =    0.025809
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